Please try the following code.
$('#HOM_GEBURTSDATUM').datebox();
var tb = $('#HOM_GEBURTSDATUM').datebox('textbox');
tb.add(tb.parent()).css("background-color","green");
tb.parent().tooltip({
position: 'right',
content: '<span>Geben Sie das Geburtsdatum des Pferdes ein.</span>'
});